Le cours Information et Iinformatique Quantiques est organisé à l'interface de la physique et de l'informatique, et est également accessible aux étudiants ayant une formation en informatique ou en physique. Nous introduisons d'abord les concepts de base de l'information quantique, en nous concentrant sur les notions essentielles de superposition d'états, d'intrication, de processus de mesure, de qubits, ainsi que de portes et de circuits quantiques. Nous présentons également la représentation de la sphère de Bloch et le formalisme de la matrice de densité. Les applications marquantes et les capacités des processus quantiques à dépasser les approches classiques sont illustrées par les inégalités de Bell, la téléportation quantique et le codage super-dense. Nous abordons ensuite l'informatique quantique par le biais du modèle de porte quantique. Ce modèle permet aux algorithmes quantiques de résoudre efficacement des problèmes considérés comme difficiles dans le monde classique, comme la factorisation (algorithme de Shor). Il s'agit d'une menace importante pour de nombreux systèmes cryptographiques actuellement déployés. Après avoir présenté les principaux algorithmes quantiques, nous aborderons les fondements de la théorie de l'information quantique. Enfin, nous présenterons des systèmes cryptographiques dont la sécurité est basée sur la nature même de la mécanique quantique.
- Responsable: Ayral Thomas
- Responsable: Debris Thomas
- Responsable: Sanchez-Palencia Laurent
La mécanique quantique a conduit à l’émergence de nouveaux concepts de divers domaines mathématiques (en analyse : espaces de Hilbert formalisés par von Neumann ; en algèbre : théorie des représentations suivant Cartan et Weyl). En retour, ces concepts ont permis de meilleures formalisations en physique fondamentale, ainsi que des découvertes importantes, comme par exemple le modèle standard des particules élémentaires (Glashow, Weinberg, Salam). Pour cet EA, les mathématiques considérées relèveront de la théorie des groupes et la physique visée sera essentiellement celle de l'infiniment petit.
En physique, que ce soit au niveau classique ou quantique, l'analyse des symétries d'un système permet de simplifier son étude car celles-ci impliquent en général l’existence de quantités conservées, de règles de sélection, etc. Les groupes de symétrie en jeu font partie des outils quotidiens de nombreux domaines de la physique fondamentale. Certaines subtilités mathématiques de théorie abstraite des groupes s’incarnent de façon frappante en physique : par exemple, la différence entre les groupes SU(2) et SO(3) correspond à l’existence de particules de spin demi-entier, objets qui n'ont pas d'interprétation classique. Des extensions de groupes orthogonaux, les groupes de Lorentz et de Poincaré, s’interprètent comme groupes de symétrie des systèmes physiques relativistes. Il se trouve que les groupes unitaires, SU(2) ainsi que U(1) et SU(3), apparaissent aussi comme des groupes de symétrie "interne" des particules élémentaires : cette découverte a conduit à la formulation du modèle standard de la physique des particules mentionné ci-dessus. Cette théorie classifie les briques élémentaires de la matière et décrit leurs interactions, et ses nombreuses prédictions ont passé tous les tests expérimentaux jusqu'à ce jour.
La notion mathématique de représentation linéaire d’un groupe est centrale en mécanique quantique, et est une belle illustration de l’interaction entre mathématique et physique qu’on se propose de présenter : c’est une notion qui pré-existait à la mécanique quantique, mais les directions dans lesquelles elle s’est développée ont parfois été très fortement déterminées par des considérations physiques (E. Wigner). C’est dans cet esprit que seront présentés les rudiments de cette théorie (diagrammes de poids, caractère de représentations, tableaux et diagrammes de Young).
Les séances sont animées alternativement par un enseignant mathématicien et un enseignant physicien.
En parallèle à l'enseignement, les élèves préparent un projet bibliographique sur un sujet de leur choix, donnant lieu à la rédaction d'un mémoire et à une soutenance orale en fin de période.
Langue du cours : Français ou anglais, selon le public
- Responsable: De Suzzoni Anne-Sophie
- Responsable: Munier Stéphane
Depuis la thèse de doctorat de Bachelier en 1900, une théorie du mouvement brownien cinq ans avant Einstein, notre compréhension des marchés financiers a raisonnablement progressé. Au cours des dernières décennies, l'ingénierie financière a connu une croissance énorme et a malheureusement dépassé notre compréhension. L'inadéquation des modèles utilisés pour décrire les marchés financiers est souvent responsable des pires crises financières, avec un impact significatif sur l'économie quotidienne. Du point de vue d'un physicien, comprendre les mécanismes de formation des prix – à savoir comment les marchés absorbent et traitent les informations de milliers d'agents individuels pour aboutir à un prix "juste" – est un problème vraiment fascinant et difficile. Heureusement, les marchés financiers modernes fournissent d'énormes quantités de données qui peuvent maintenant être utilisées pour tester des théories scientifiques avec des niveaux de précision comparables à ceux atteints dans les sciences physiques.
Ce cours présente l'approche adoptée par les physiciens pour analyser et modéliser les marchés financiers. Notre analyse sera, dans la mesure du possible, toujours fondée sur des données financières réelles. Plutôt que de s'en tenir à un formalisme mathématique rigoureux, nous chercherons à encourager la pensée critique et à développer l'intuition sur les "mécaniques" des marchés financiers, les ordres de grandeur, et certains problèmes ouverts.
- Responsable: Benzaquen Michael
- Responsable: Zakine Ruben
Ce cours organisé conjointement par les départements de Mathématiques Appliquées et Mathématiques est aussi référencé MAT567.
Le but de ce cours est de présenter des modèles de transport et de diffusion de particules que l'on retrouve dans de nombreux domaines d'applications pertinents sur le plan énergétique. Par exemple, le mécanisme de réaction en chaine dans les réacteurs nucléaires, l'effet de serre en climatologie, le transfert radiatif en thermique ou en astrophysique, certains modèles de dynamique des populations structurées en biologie relèvent de cette thématique.
Après une présentation mathématique de ces modèles, on montrera que la diffusion est la limite du transport dans un régime fortement collisionnel, et on expliquera la notion de masse ou de taille critique. On introduira des méthodes de résolution numérique de type différences finies et Monte-Carlo.
Niveau requis : Un des 4 cours suivants :
- MAP411 : Modélisation mathématiques,
- MAP431 : Analyse numérique et optimisation,
- MAT431 : Calcul différentiel et fonctions holomorphes
- MAT432 : Distributions, analyse de Fourier et EDP.
Bibliographie :
- Dautray R., (1989). Méthodes probabilistes pour les équations de la physique, Eyrolles, Paris
- Dautray R., Lions J.-L., (1988). Analyse mathématique et calcul numérique pour les sciences et les techniques, Masson, Paris
- Perthame B., (2007). Transport equations in biology, Birkhäuser, Bâle
- Planchard J. (1995). Méthodes mathématiques en neutronique. Collection de la Direction des Études et Recherches d'EDF, Eyrolles.
- Pomraning G., (1973). The equations of radiation hydrodynamics, Pergamon Press. Oxford, New-York
- Responsable: Golse François
- Responsable: Pichard Teddy
- Responsable: Raoul Gael
Les médicaments et molécules qui vont nous intéresser pendant ce cours sont capables de moduler des processus biologiques, qui sont tous régis par des interactions chimiques entre des biomolécules. Les réponses à ces interactions ont lieu à différentes échelles, allant de la molécule (par ex. changement de conformation) à la cellule (par ex. mort cellulaire), au corps (par ex. baisse de la température corporelle), ou encore à l'environnement (par ex. nouvelle résistance aux antibiotiques). Ces effets peuvent être causés et influencés par des petites molécules organiques ou inorganiques qui intéragissent avec des macromolécules biologiques (par ex. récepteur membranaire ou intracellulaire, enzyme, ADN...), ainsi que par des peptides, des protéines et des anticorps thérapeutiques, ou d'autres modalités d'intervention innovantes. Ceci est à la base du développement des médicaments et de toute molécule qui peut moduler ou corriger un processus biologique. L'objectif de ce cours est de découvrir comment nous pouvons étudier et concevoir des médicaments et plus généralement, tout composé capable d'intéragir avec l'organisme.
Ce cours est proposé conjointement par le Département de Biologie et le Département de Chimie. L'objectif est non seulement de présenter aux étudiants les sciences du médicament, mais aussi d'approfondir leurs connaissances des différentes étapes de la recherche et du développement des médicaments.
Ce cours nécéssite des connaissances en chimie et biologie, sans pour autant être un spécialiste dans ces domaines. Les notions suivantes seront abordées :
- Identification et validation de cibles thérapeutiques
- Mécanisme d'action des médicaments
- Interactions ligand - récepteur, inhibiteurs enzymatiques
- Modalités: petites molécules organiques et inorganiques, peptides, protéines, anticorps, thérapies géniques et cellulaires, nouvelles modalités
- Découverte de médicaments à partir de la cible ou de criblages phénotypiques
- Criblage à haut débit de banques de composés
- Chimie médicinale : stratégie de synthèse pour la conception de médicaments
- Chimio-informatique, docking moléculaire et relations structure-activité
- Pharmacologie moléculaire et cellulaire, modèles animaux
- Efficacité, sélectivité, sécurité, biodisponibilité et métabolisme des médicaments.
Langue du cours : Anglais
- Responsable: Formstecher Etienne
- Responsable: Gasser Gilles
- Responsable: Nay Bastien
Cet EA est présenté sous 2 codes : BIO586 et MEC586, l'inscription se fait sous le code unique de MEC/BIO586.
Biomécanique en Santé et Maladie
La biomécanique est l'application de la mécanique aux systèmes biologiques et/ou biomédicaux. Au cours des vingt dernières années, les contraintes mécaniques ont été identifiées comme un acteur essentiel dans la regulation du fonctionnement physiologique et dans le développement de plusieurs pathologies telles que les maladies cardiovasculaires, les cancers, le glaucome et le diabète. Les considérations mécaniques sont également essentielles pour la conception et le développement des dispositifs et des thérapeutiques qui visent ces pathologies. Le rôle de la mécanique s'étend de l'échelle moléculaire à l'échelle du tissu. Ce cours présentera des aspects fondamenteaux de la biomécanique a l'échelle macroscopique et microscopique et discutera le rôle de la mécanique dans la physiologie et la pathologie.
Le cours est constitué de conférences et de projets de recherche menés par les élèves. Les conférences se focaliseront sur les sujets suivants: 1) la mécanique a l'échelle tissulaire avec un accent sur la mécanique des fluides, la mécanique des solides, et le transport de masse; 2) la mécanique a l'échelle cellulaire avec un accent sur les modèles du comportement cellulaire et la mécanotransduction cellulaire; 3) le rôle de la mécanique dans le développement et la progression des maladies telles que les maladies cardiovasculaires, le cancer, et le glaucome; et 4) les considérations mécaniques dans la conception et le développement des dispositifs médicaux et des approches thérapeutiques. Les projets menés par les élèves seront des projets de recherche qui permettront de faire avancer les connaissances dans un domaine lié au rôle de la mécanique dans la physiologie et la pathologie. Ces projets pourront être de nature théorique, numérique, ou expérimentale. Les élèves présenteront leurs résultats a la fin du trimestre. Ils auront également l'opportunité de visiter des laboratoires franciliens travaillant dans ces domaines.
EA dispensé en anglais
Niveau requis : Une connaissance de base en mécanique des fluides et en mécanique des solides est suffisante pour ce cours. Il n'y pas de pré-requis en biologie.
Modalités d'évaluation : Les élèves seront évalués sur les projets de recherche et sur leurs soutenances de fin de trimestre.
Langue du cours : Anglais
Biomechanics is the application of mechanics to biological and/or biomedical systems. Over the last twenty years, mechanical stresses have been identified as a key player in the regulation of physiological functioning and in the development of several pathologies such as cardiovascular diseases, cancers, glaucoma and diabetes. Mechanical considerations are also essential for the design and development of devices and therapies that target these pathologies. The role of mechanics extends from the molecular scale to the whole-tisuue scale. This course will present fundamental aspects of macroscopic and microscopic biomechanics and will discuss the role of mechanics in physiology and pathology.
The course consists of lectures and research projects conducted by students. The lectures will focus on the following topics: 1) tissue-scale mechanics with emphasis on fluid mechanics, solid mechanics, and mass transport; 2) mechanics at the cellular level with a focus on cell behavior patterns and cell mechanotransduction; 3) the role of mechanics in the development and progression of diseases such as cardiovascular disease, cancer, and glaucoma; and 4) mechanical considerations in the design and development of medical devices and therapeutic approaches. Student-led projects will be research projects that will advance knowledge in a field related to the role of mechanics in physiology and pathology. These projects may be of a theoretical, numerical or experimental nature. Students will present their results at the end of the term. They will also have the opportunity to visit laboratories in the Paris region working in these fields.
Prerequisites: Basic knowledge in fluid and solid mechanics. There is no biology prerequisite.
Evaluation modality: Students are evaluated on the basis of the research projects and the final oral presentations
Course language: English
- Responsable: Barakat Abdul
Understanding and use of Life Cycle Assessment for ecodesign
The aim of Life Cycle Assessment (LCA) course is to describe this main environmental management methodology to assess and improve environmental performances of technologies. It provides the fundamental notions required to perform LCA, to use LCA software and to interpret and use LCA results in decision-making process. A focus will be made on LCA and advanced practices as uncertainty and sensitivity analysis. Students will have to carry out a LCA of a specific case study (wastewater treatment plant and sludge recovery).
Teaching staff
- Lynda Aissani, Research Engineer, INRAE
- Marilys Pradel, Research Engineer, INRAE
- Amir Nafi, University Lecturer, ENGEES
- Anne Ventura, Researcher, IFSTTAR
- Tristan Senga Kiessé, Researcher, INRAE
Course outline
- Concepts about environment
- Definition of some concepts as “environment”, “anthroposystem” and “ecosystem”
- Definition and description of environmental impacts
- Case study presentation
- Concepts of life cycle assessment (LCA)
- LCA steps description
- Focus on methodological key points
- Beginning of case study modeling
- LCA software training
- Getting started with the software
- Case study modeling thanks to the software
- Introduction to uncertainty and sensitivity analyses and matrix calculation in LCA
- Concepts and methods to consider uncertainty and sensitivity analyses
- Matrix calculation
- Identification of sensitive parameters of the case study
- Sensitive analysis: scenario and Monte Carlo approaches
- Presentation of scenario and Monte Carlo approaches
- Application of these approaches through case study
- LCA results interpretation and decision-making
- Principles of LCA results interpretation
- Understanding of the use of LCA results in decision-making process
- Application of these approaches through case study
- Oral presentation of case study resolution
- Students present the LCA of the case study
The module includes 22 hours of courses and 18 hours of practical work.
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Level required: Basic knowledge of environmental management
Language: English
Credits ECTS: 6
Supervisor: Lynda Aissani
- Responsable: Aissani Lynda
Les approches de modélisation sont de plus en plus appliquées aux systèmes vivants. Ces approches servent à tester si un jeu d’hypothèses est suffisant pour expliquer le fonctionnement d’un système, à concevoir des méthodes pour agir sur ce système ou à suppléer à l’expérimentation lorsqu’elle est impossible. Ainsi, la majorité des domaines des sciences du vivant et de la bioingénierie sont concernés par la modélisation.
Ce module donnera aux étudiants un aperçu du domaine, à travers des cours et l’étude d’articles de recherche, et les amènera à la réalisation d’un projet de modélisation en petits groupes. Chaque groupe définira son sujet, proposera des hypothèses à partir de données expérimentales, formulera le modèle correspondant, le résoudra numériquement et discutera comment tester le modèle expérimentalement.
- Responsable: Boudaoud Arezki
Projet en bioinformatique
Ce module correspond à un projet de recherche individuel ou en petit groupe effectué en association avec un chercheur. Les élèves découvrent un problème biologique à travers un travail de modélisation ou simulation.
Ils acquièrent de nouvelles connaissances tout en mettant en pratique les concepts de cours.
Le langage de programmation Python est utilisé, en particulier la librairie Biopython.
Niveau requis : Au moins un module de biologie en année 2
Langue du cours : Français
- Responsable: Gaillard Thomas
- Responsable: Will Sebastian