Ingénieur 2A

La mécanique des fluides se trouve au cœur de multiples applications dans le domaine de l’ingénierie ou de la recherche. Le cours vise à établir et à affermir les bases de cette discipline.Il est conçu pour s’adresser tant aux élèves qui désirent se limiter à l’obtention d’un bagage général et rigoureux sur le sujet, qu’aux élèves qui entrevoient de poursuivre l’année prochaine un ou plusieurs approfondissements dans cette spécialité.

Le cours de mécanique des fluides MEC432 pose les bases fondamentales de cette discipline. Le cours débute par une mise en perspective de la notion de fluide en regard de la physique et de la thermodynamique : qu’est-ce qui distingue un fluide d'un solide ? Qu'est-ce qui distingue les différents fluides ? Qu’est-ce qu’un fluide newtonien ? Nous déclinerons ensuite les principes fondamentaux de la cinématique des écoulements de fluides, puis ceux de la dynamique et de l’énergétique, pour aboutir aux équations fondamentales de la mécanique des fluides newtoniens : les équations de Navier-Stokes. Ces équations, bien que réputées parmi les plus ardues de la physique, sont quotidiennement analysées et calculées par les ingénieurs et les chercheurs. Nous présenterons alors les approximations qui facilitent cela, notamment celle du «fluide incompressible » et celle du « fluide parfait», en insistant sur leurs conditions physiques de validité. Nous étudierons ensuite comment l’on peut encore réduire le niveau de complexité de ces problèmes jusqu’à s’affranchir parfois de toute résolution mathématique, cela grâce à l’analyse dimensionnelle et aux principes de la similitude sur lesquels repose l’expérimentation en mécanique des fluides. Nous approfondirons alors l'approximation du fluide parfait qui fonde une grande partie des applications historiques de la mécanique des fluides. L’analyse des écoulements de fluide parfait met en relief le rôle particulier de la vorticité et nous nous explorerons alors la « dynamique de la vorticité » qui peut être considérée comme une discipline en soit. Puis nous montrerons comment l’approximation du fluide parfait peut être raccordée à une autre approximation qui concentre l'essentiel des effets de la viscosité, l'approximation de la couche limite, cela afin d'obtenir une description uniformément valable de tout écoulement. Enfin, nous terminerons ce cours par une introduction à la turbulence qui constitue aujourd'hui l’une des principales frontières de notre compréhension de la mécanique des fluides.

L’atmosphère et l’océan sont au cœur des problèmes environnementaux de la planète, à toutes les échelles d’espace ou de temps, car ils constituent les vecteurs  du transport d’eau, d’énergie, de composés chimiques. Le rôle de ces deux fluides les oppose: l’atmosphère, dont les mouvements sont très rapides, détermine l’organisation spatiale des températures ou des précipitations sur la planète, mais possède très peu de mémoire ; l’océan au contraire a une inertie (dynamique, thermique) considérable et organise les fluctuations temporelles du climat. 

Ils se ressemblent par contre au niveau des principes physiques qui les mettent en mouvement : l’atmosphère comme l’océan sont des fluides qui ont une faible extension verticale, qui sont fortement stratifiés en densité (parce qu’ils sont chauffés), et qui se déplacent sur une sphère tournante par des mouvements principalement horizontaux. La description de leur mouvement constitue une branche importante de ce que l’on appelle la mécanique des fluides géophysiques. Les forces de Coriolis, les contrastes Pôles-Equateur, sont responsables de ce que la circulation atmosphérique et la circulation océanique s’organisent prioritairement à l’échelle planétaire.

Le cours se décline en trois parties, dont chacune mélange mécanique des fluides et  science des systèmes naturels:

1. Introduction à la mécanique des fluides géophysiques.

Les notions qui seront introduites relèvent de concepts mécaniques généraux et sont applicables à des systèmes tournants et/ou stratifiés très variés (turbines, centrifugeuses). Elles se prêtent par exemple à des illustrations par des expériences de démonstration dans des cuves en rotation. Mais les particularités du monde réel s’imposent aussi et des méthodes d’analyse dimensionnelle sont nécessaires pour filtrer les équations et en retenir une version pertinente pour  la description des grandes échelles planétaires.

2. Reconstruction de la circulation générale de l’atmosphère.

Cette reconstruction permettra d’opposer deux régimes dynamiques très différents : dans la région intertropicale une circulation très stable, sous forme de cellules convectives, détermine des zones équatoriales humides et la ceinture des déserts subtropicaux. Aux moyennes latitudes les circulations sont instables et fortement marquées par la rotation de la Terre.

3. Reconstruction de la circulation générale de l’océan.

L’océan est mis en mouvement à la fois par des variations de densité de l’eau de mer (liées à sa température ou sa salinité), par la rotation de la Terre, mais aussi par l’action directe du vent. Les deux couches limites turbulentes qui se développent de part et d’autre de l’interface air/mer jouent ainsi un rôle considérable, parce qu’elles contrôlent les échanges de quantité de mouvement, d’eau, d’énergie, de polluants, entre ces deux milieux. Nous opposerons dans le cas de l’océan une circulation planétaire à un domaine équatorial très particulier, où se développent des instabilités telles que l’oscillation El Nino.

Ce cours est un cours de Mécanique, mais constitue aussi une introduction à certains thèmes environnementaux : prévision météorologique, changements climatiques, ou, dans une moindre mesure, pollution et qualité de l’air.

Niveau requis : Ce cours est accessible sans pré-requis, même s’il demande un effort initial un peu plus grand aux élèves qui n’ont suivi préalablement aucun module de Mécanique.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 5

Dernière mise à jour : 05 avril 2016

Le MODAL de Mécanique est un enseignement expérimental par projet qui vise à faire découvrir aux étudiants une branche de la Mécanique (aérodynamique, acoustique, granulaires…), sans prérequis. Lors des premières séances, les étudiants découvrent et appréhendent les concepts de base d’un domaine de la Mécanique au travers d’expériences concrètes. Lors des six ou sept séances suivantes, les étudiants doivent réaliser un projet ou une étude spécifique sur un problème complexe de leur choix. Lors de cette phase de projet, ils mettent en œuvre une démarche scientifique : poser un problème, confronter leurs observations à des modèles plus ou moins simples puis à réaliser de nouvelles expériences en fonction etc.

A titre d’exemples, les thèmes suivant étaient proposés les années précédentes :

- AERODYNAMIQUE
- ACOUSTIQUE
- BIOMECANIQUE
- GENIE CIVIL
- GOUTTES ET BULLES
- GRANULAIRES
- NANOMECANIQUE
- ROBOTIQUE
- RUINE DE STRUCTURES

ATTENTION : la liste des thèmes change d’une année sur l’autre avec le nombre d’inscrit et les disponibilités des enseignants. Le choix des thèmes se fait après une présentation, quelques semaines avant le début du MODAL, et nous ne pouvons pas garantir à un élève l’inscription pour un thème précis.

Modalités d'évaluation : Rapport écrit et soutenance sur poster