Les groupes apparaissent naturellement dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et d'autres sciences fondamentales comme ensemble de transformations laissant une certaine structure invariante.
A ce titre, la théorie des représentations des diverses classes de groupes (groupes finis, groupes de Lie, groupes algébriques), ou d'objets apparentés (algèbres de Lie, algèbres de Hopf, groupes quantiques) joue un rôle fondamental et central en mathématiques. Citons en particulier la physique mathématique (théories de jauge, théorie quantique des champs), et la théorie des nombres (groupes de Galois, formes automorphes, programme de Langlands).
Groups naturally arise in a wide variety of areas of mathematics, physics and other fundamental sciences as sets of transformations preserving some structure. From that perspective, the representation theory of various kinds of groups (finite groups, Lie groups, algebraic groups) or of related objects (Lie algebras, Hopf algebras, quantum groups) plays a crucial role in mathematics. We can for instance mention mathematical physics (gauge theories, quantum field theory), and number theory (Galois groups, automorphic forms, Langlands programme).
- Teaching coordinator: Izquierdo Diego