- Transformations qui préserve la Mesure, invariance, ergodicité, mélange.
- Récurrence de Poincaré, théorème de Kac, temps de retour,…
- Théorèmes ergodiques en moyenne et ponctuel.
- Entropie d'une mesure invariante. Théorie de l'information de Shannon.
- Invariants spectraux
- Théorème ergodique sub-additif et théorème ergodique multiplicatif
- Measure-preserving transformations, invariance, ergodicity, mixing.
- Poincaré's recurrence, Kac's theorem, return time,...
- Ergodic theorems in average and pointwise.
- Entropy of an invariant measure. Shannon's information theory.
- Spectral invariants
- Subadditive ergodic theorem and multiplicative ergodic theorem