Ce cours constitue un cours de base en analyse fonctionnelle avec, en ligne de mire, l'étude des equations aux dérivées partielles et l'études des algèbres d'opérateurs.
Le cadre est celui des espaces de Banach dont nous explorerons les aspects géométriques et analytiques. Les outils de topologie nécesaires pour aborder l'étude des topologies faibles qui sont plus générales que celles engendrées par des normes seront introduits. Les interactions entre les considérations géométriques, et notamment la convexité, et analytiques appraitront tout au long du cours.
This course intends to provide the basics of functional analysis, at the same time for applications to partial differential equations and applications to operator algebras. We will go back in full depth to the analytic and geometric properties of Hilbert and Banach spaces, and their generalizations, before using them concretely in the study of Fredholm operators and Spectral Theory.
- Teaching coordinator: Pacard Frank
- Teaching coordinator: Pirio Luc