Quand l’espace topologique est muni d’une métrique convenable, il est possible d’utiliser l’analyse pour représenter ces invariants algébriques par des solutions d’une équation de Laplace sur l’espace géométrique considéré, c’est l’objet d’une théorie mathématique qui porte le nom du mathématicien écossais William Hodge.
Que se passe-t-il quand la structure géométrique dégénère et l’espace devient singulier ? Question centrale avec de multiples liens avec la physique de par sa nature.
- Hodge theory and exotic geometries
- Since Poincaré, the mathematical properties of topological spaces have been studied by associating algebraic invariants with them.
When the topological space is provided with a suitable metric, it is possible to use analysis to represent these algebraic invariants as solutions of a Laplace equation on the geometric space in question. This is the subject of a mathematical theory named after the Scottish mathematician William Hodge.
What happens when the geometric structure degenerates and space becomes singular? A central question with multiple links to physics by its nature.
- Responsable: Amini Omid