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THEORIE DES CHAMPS PERTURBATIVE

Enseignants: Christoph Kopper, Cédric Lorcé

 

Ce cours prend la suite de PH551 - Champs relativistes et leur quantification. Il fournit les outils nécessaires pour développer le formalisme de la théorie des champs perturbative, et quelques techniques pour sa mise en œuvre pratique. On commence par l'introduction des propagateurs de Feynman pour les différents types de champs apparaissant  en physique relativiste. Ensuite nous introduisons la notion de la matrice de diffusion S, et les formules LSZ qui établissent une relation entre les valeurs moyennes dans le vide des opérateurs champs et les  éléments de matrice de l'opérateur S. Ceci permet d'établir la formule de Gell-Mann Low qui nous servira de base pour les calculs perturbatifs en théorie des champs. Nous présentons une preuve simple du théorème de Wick et déduisons ensuite les règles de Feynman que nous appliquerons à l'étude de quelques examples physiques concrets. Nous finirons par quelques remarques sur la renormalisation en théorie des champs perturbative.

 

 

Langue d'enseignement:  Anglais

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PERTURBATIVE QUANTUM FIELD THEORY

Lecturers: Christoph Kopper, Cédric Lorcé

This course is a sequel to PHY551 - Relativistic fields and their quantisation. It provides the conceptual tools to define perturbative quantum field theory, and some techniques to exploit its applications. We start by introducing the Feynman propagators for the different types of field equations. Then we turn to the concept of the scattering or S-matrix and introduce the LSZ reduction formulae which relate the vacuum expectation values of field operators to the S-matrix elements. We establish the Gell-Mann Low formula which paves the way towards perturbative calculations in interacting field theory. After giving a simple proof of Wick's theorem, we deduce the Feynman rules and apply them to a few concrete examples. We end with some remarks on perturbative renormalization of quantum field theory.

 

Course language: English