Comment se déforme un matériau au-delà de son domaine d’élasticité ? C’est la question qui se pose dans tous les domaines industriels lorsqu’il s’agit de dimensionner une structure. La réponse dépend évidemment du matériau considéré, du chargement appliqué, de l’environnement dans lequel la structure est sollicitée, en particulier la température. La question sous-jacente est donc celle des déformations irréversibles, de leurs origines, de leur caractérisation et de leur modélisation en vue de pouvoir réaliser numériquement des calculs de structures complexes soumises à des chargements thermomécaniques.
Ce cours est ainsi dédié à l’étude des comportements non linéaires des matériaux, limitée aux petites déformations. On étudiera la viscoélasticité, la plasticité et la viscoplasticité en présentant une démarche complète, systématique pour l’étude de ces comportements qui passe par :
- Une description des principaux phénomènes physiques sous-jacents (échelle micro-mesoscopique),
- Les modélisations phénoménologiques retenues dans un cadre purement mécanique (échelle macroscopique du « matériau ») puis l’introduction d’un cadre thermomécanique plus général,
- Des essais de caractérisation permettant d’identifier les paramètres de ces modèles,
- Une introduction à l’implémentation numérique de ces lois de comportement (avec une mise en pratique en PC),
- Le passage du « matériau » à la « structures », que ce soit théoriquement ou numériquement avec des cas d’application.
Niveau requis : ce cours peut être suivi sans prérequis, mais il est vivement conseillé d'avoir suivi au préalable un cours d'introduction à la Mécanique des Milieux Continus, i.e. MEC430 ou MEC431.
Évaluation : Une grande partie de l’évaluation reposera sur du contrôle continu.
Contrôle continu :
- 3 quiz seront proposés sur la période (une douzaine de questions à chaque fois, durée maximum de 10 minutes). Ce seront des questions de cours, pas d’exercices, pas de calculs (10% de la note finale).
- Une préparation de PC sera à rendre (5% de la note finale)
- Les PC 6 et 7 seront dédiées à des questions d’identification de paramètres et d’implémentation numérique. Cela sera réalisé sous Scilab. Un compte-rendu sera à rendre en binôme (20% de la note finale).
- Un article scientifique s’appuyant sur la démarche proposée en cours sera distribué avant les congés de la Toussaint. Il s’agira, par binôme, de l’analyser et d’exposer les méthodes et résultats présentés, en faisant le lien avec les notions vues en cours. Ce rendu sera à faire à l’oral en filmant votre présentation (film à rendre pour évaluation, 25% de la note finale).
Épreuve finale :
- Une épreuve finale (questions de cours et quelques exercices) le 16 décembre. Selon la situation sanitaire à ce moment-là, sur table ou à distance (40% de la note finale).
- Les questions de cours seront a priori réalisées sur Moodle.
- Les exercices: si l’épreuve est en distanciel, délivrance du sujet à une heure donnée. Une heure pour réaliser l’épreuve et 10 minutes supplémentaires pour prendre en photo ou scanner ses copies et les déposer sur Moodle.
- Durée totale de l’épreuve: 1H30
Langue du cours : Français
Langue du polycopié de cours : Français
Mise à jour : 10 avril 2020
How does a material deform beyond its elasticity field? It is the question that every industrial sector asks when it comes to dimensioning a structure. The answer depend of the material, the applied charge, the environment in which the structure is used, in particular temperature. The underlying question is therefore about irreversible deformation, their origins, their characterization and modeling to realize complex structure calculations digitally subject to thermomechanics changes.
This course is therefore dedicated to the study of non-linear material behavior, limited to little deformations. We will study the viscoelasticity, plasticity and viscoplasticity, presenting a complete and systematic approach for the study of these behaviors that go through:
- a description of the main underlying physics phenomenon (micro-mesoscopic scale),
- the phenomenologic phenomenon in a pure mechanics framework (macroscopic scale of the "material") then introduction of a more general thermomechanics framework,
- characterisation tests allowing the identification the parameters of these model,
- an introduction to the digital implementation of these constitutive relations (with an application in PC),
- from "material" to "structure", either theoretically or numerically with application cases.
Required level: this course can be taken without prerequisites, but it is highly recommended to have taken an introductive course of Mechanics of Continuous Bodies, i.e. MEC430 or MEC431.
Evaluation: A major part of the evaluation will be based on continuous control.
Continuous control:
- 3 quizzes will be proposed on the period (a dozen of questions each, maximum duration: 10 mintutes). It will be short course questions, no exercises, no calculations (10% of the final note).
- A PC preparation will be submitted (5% of the final note).
- PC 6 and 7 will be dedicated to identification questions of parameters and digital implementation. It will be realized on Scilab. A report will be submitted in pairs (20% of the final note).
- A scientific article based on the approach proposed in class will be distributed before the Toussaint holidays. You will have to, in pairs, analyse and expose the methods and results presented, linking with the notions seen in class. This report will be a filmed oral presentation (film for evaluation, 25% of the final note).
Final exam:
- A final exam (course questions and some exercises), remotely or in class, according to the sanitary condition (40% of the final note).
- Course questions will be initially realized on Moodle.
- Exercises: if the exam is done remotely, subject delivery at a given time. One hour to do the test and 10 minutes to take a picture or scan works and drop them off on Moodle.
- Total duration of the exam: 1h30.
Language: French
- Responsable: Charkaluk Eric
- Responsable: Upadhyay Manas