MAP562 - Conception Optimale de Structures (2023-2024)

Grâce aux progrès immenses ces dernières décennies de la modélisation mécanique, de l'analyse numérique, et surtout de la puissance des ordinateurs, il est maintenant relativement aisé de concevoir une structure (par exemple, un pont, une aile d'avion, une carrosserie automobile, etc.) à l'aide de la simulation et du calcul sur ordinateur. Cependant, lors de la conception d'une nouvelle structure il est fréquent de devoir essayer plusieurs idées et de les modifier pour les améliorer. Cette tâche peut être extrêmement fastidieuse si elle est entièrement manuelle et repose sur l'intuition seule du concepteur. C'est pourquoi il est nécessaire de proposer des méthodes d'optimisation automatique des structures.

Le but de ce cours est de poser les bases des modèles mathématiques et des algorithmes numériques de conception optimale de structures. En particulier, on étudiera l'optimisation de la forme des structures en vue, par exemple, de la minimisation de leur poids sous des contraintes de tenue mécanique minimale. On illustrera le cours par l'utilisation de logiciels d'optimisation de structures en petites classes.

Des informations complémentaires sont disponibles sur:

 

Niveau requis : Le cours commencera par un survol du bagage mathématique requis. Il est néanmoins fortement recommandé d'avoir suivi MAP431.  Avoir suivi MAP435 est un plus, mais ce n'est pas indispensable.
Modalités d'évaluation: Contrôle continu (un projet/script FreeFem++ à rendre chaque semaine), pas d'examen final
Langue du cours : Anglais
Ce cours accepte un maximum de 30 élèves.



Thanks to the huge progress made in the past decades in mechanical modeling, digital analysis and most of all, computer power; it is now relativly easy to design a structure (i.e. bridge, airplane wing, car chassis, etc.) using computer simulation and calculation. However, during the design of a new structure, it is often necessary to try various ideas and modify them to improve them. This task may be extremely tedious if it is entirely manual and relies on the designer's intuition alone. This is why it is necessary to propose automatic structure optimization methods.

The aim of this course is to lay the fundations of mathematics models and digital algorithms for optimal design of structure. In particular, the optimization of the shape of structures in view will be studied, for example, weight minimization under minimum mechanical strength constraints. We will illustrate the course using structural optimization softwares in PC.

 

Required level: The course will begin with an overview of the required mathematics education. Therefore it is strongly recommended to have followed MAP431. To have followed MAP435 is an asset but not mandatory.
Evaluation modalities: Continous control (project/FreeFem++ script to submit each week), no final exam
This course will be taught in English
Numerus Clausus : 30