Informations du cours

L’équation des ondes est présente dans la modélisation de nombreux systèmes physiques : cordes vibrantes, électromagnétisme... En relativité générale, l’équation des ondes peut être vue comme une première approximation des équations d’Einstein pour décrire la propagation des déformations de l’espace-temps.

Dans ce cours, nous commencerons par introduire les bases de géométrie riemannienne et lorentzienne nécessaires à la formulation de la théorie de la relativité générale. Celle-ci sera ensuite introduite brièvement (les élèves sont invités à suivre en parallèle le cours PHY568 pour une présentation physique plus approfondie). La deuxième partie du cours sera sur l'étude des équations des ondes : dans l'espace-temps de Minkowski, en espace-temps courbe, puis non linéaire, afin de donner un aperçu du caractère bien posé des équations d'Einstein 

Bibliographie

-J. Lee, Riemannian manifolds, Springer

-R. Wald, General Relativity, The University of Chicago Press.

-L. Evans, Partial differential equations, AMS

Langue du cours : Français ou Anglais

space-time.

In this course, we will begin by introducing the basics of Riemannian and Lorentzian geometry necessary for the formulation of the theory of general relativity. This will then be briefly introduced (students are invited to follow the course PHY568 in parallel for a more in-depth physical presentation). The second part of the course will be on the study of wave equations: in Minkowski space-time, in curved space-time, then nonlinear, in order to give an overview of the well-posed nature of Einstein's equations

 

Bibliography

-J. Lee, Riemannian manifolds, Springer

-R. Wald, General Relativity, The University of Chicago Press.

-I. Evans, Partial differential equations, AMS Course language: French or English

 

Language of the course: French or English