Une analyse fine des calculs de séquents classiques et intuitionnistes permet de concevoir des logiques plus adaptées aux problèmes de l'informatique et de dévélopper, grâce à la correspondance de Curry-Howard des formalismes intermédiaires entre le λ-calcul et les vrais langages de programmation.

Ce cours a pour but de donner une vision d'ensemble des motivations et des applications d'une de ces logiques, la Logique Linéaire, qui permet une analyse plus fine des processus de démonstration et de calcul, et d'introduire les notions de base des calculs intermédiaires les plus connus. On montrera dans le cours comment ces deux approches se rejoignent, à travers des interprétations calculatoires adaptées.

Ce cours dédie une attention toute particulière aux aspects syntaxiques et calculatoires des formalismes logiques.