L’aléa joue un rôle déterminant dans des contextes variés et il est souvent nécessaire de le prendre en compte dans de multiples aspects des sciences de l’ingénieur, citons notamment les télécommunications, la reconnaissance de formes ou l’administration des réseaux.
Plus généralement, l’aléa intervient aussi en économie (gestion du risque), en médecine (propagation d’une épidémie), en biologie (évolution d’une population) ou en physique statistique (théorie des transitions de phases).
Dans les applications, les données observées au cours du temps sont souvent modélisées par des variables aléatoires corrélées dont on aimerait prédire le comportement. L’objet de ce cours est de formaliser ces notions en étudiant deux types de processus aléatoires fondamentaux en théorie des probabilités : les chaînes de Markov et les martingales. Des applications variées seront présentées pour illustrer ces concepts.
Référence bibliographique
"Promenade aléatoire: chaînes de Markhov et martingales", Thierry Bodineau (2023)
Level required: Good knowledge of core course MAP361.
Evaluation methods : A grading test at the end of the course.
- Responsable: Castellano Margherita
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