Onde de choc. Ce terme qui vous est probablement familier mais que signifie-t-il exactement? Quels phénomènes physiques sont mis en jeu et quelles sont les propriétés d'une onde de choc (conditions d'existence, variation des grandeurs thermomécaniques telles que la pression, la température, la masse volumique et la vitesse du fluide)? Quels sont les domaines d'application importants (aéronautique, spatial, astrophysique,...) de telles ondes de chocs? Enfin, quels sont les autres principales caractéristiques des écoulements dits compressibles (pour lesquels la variation de la masse volumique d'une particule fluide n'est pas "négligeable")?
Ce cours apporte, entre autres notions, des réponses aux questions précédentes et ce dans le cadre simplifié (mais ici tout à fait suffisant et pertinent pour expliquer ces concepts) des fluides non visqueux et non conducteurs de la chaleur. Sont ainsi introduits et examinés successivement la notion de compressibilité d'un écoulement, les propriétés des ondes de choc (planes ou courbes), les interaction choc-paroi, les écoulements compressibles unidimensionnels ou plans, la modélisation des régimes subsonique, transsonique ou supersonique autour d'obstacle et/ou de profils d'aile. Le cours procure aussi l'occasion d'introduire et d'exploiter dans deux situations différentes (celles des écoulements instationnaire unidimensionnel et permanents plans) la nature elliptique, parabolique ou elliptique d'équations ou systèmes différentiels aux dérivées partielles du premier ordre. Dans le cas hyperbolique rencontré pour les écoulements compressibles la méthode dite des courbes caractéristiques (dont le domaine d'application est bien plus large que celui de cet enseignement) sera introduite et mise en oeuvre.
Niveau requis : Aucun prérequis n'est nécessaire pour suivre cet enseignement qui est construit de manière autonome. Autrement dit, ce cours (ensemble polycopié, amphis, petites classes) est auto-suffisant. De plus, il permet de complèter judicieusement les connaissances acquises par les élèves qui auraient suivi le cours MEC432 de Mécanique des Fluides (ce dernier laissant de coté les phénomènes compressibles et n’étant pas un pré-requis).
Modalités d'évaluation : La note finale du cours est élaborée avec la note d'un devoir à la maison, la participation en PC (de 0, 1 ou 2 points) et la de l'examen écrit final de 3 heures.
Langue du cours (Amphis et PC) : Français
Langue du polycopié de cours: Français
Shock wave? You probably already heard this term but what it means? What are the laws of physicsgoverning such a wave and its properties? In which basic fields of fluid mechanics such wares areencountered and play a key role? What are a so-called compressible flow and the usual fundamental properties of such flows? This course brings answers to the above issues. Upon adopting a few simple assumptions (which are quite relevant for most of the applications in this field),it derives the main properties of compressible flows. More precisely, it successively dealswith shock waves (birth and properties, either plane or curved ones), shock-boundary interactions, one-dimensional unsteady and two-dimensional steady compressible flows, steady compressible flows about a thin airfoil (with subsonic, supersonic and transonic regimes),… On the theoretical side, the course also examines the nature (elliptic, hyperbolic,parabolic) of the Euler equations (unsteady one-dimensional or steady two-dimensional ones) and also introduces in a more general frame work the useful method of characteristics. Such a method is illustrated in this course for some encountered compressible flows.
No prerequisite for this course.
The course final grade is obtained by combining the homework grade, the PC grade (0, 1 or 2 points) based on the student participation in class and the final written 3-hour exam grade.
Key words: compressible flow, Mach number, discontinuities, shock wave, thin airfoil
- Teaching coordinator: Leclaire Benjamin
- Teaching coordinator: Sellier Antoine