Les méthodes numériques sont désormais omniprésentes dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie, notamment en mécanique. Elles permettent d'optimiser la forme ou la résistance des voitures, des avions et des ponts; d’optimiser des traitements en construisant des modèles personnalisés d'organes; etc. Elles permettent également d'étudier des phénomènes physiques à des niveaux de détails difficilement accessibles par des méthodes expérimentales. Avec l'avancée des ordinateurs, ils sont devenus un autre langage requis pour les scientifiques et les ingénieurs.
Ce cours fournit une introduction approfondie aux méthodes numériques utilisées pour résoudre les problèmes de mécanique des milieux continus (équations linéaires/non linéaires, équations différentielles ordinaires/partielles, problèmes avec valeur initiale/valeur au bord, etc.). Il se situe dans la continuité directe de MEC431. Nous présenterons et analyserons les aspects fondamentaux des méthodes (par exemple, la consistance, la stabilité et la convergence des schémas numériques), et les illustrerons toujours sur des exemples pratiques. Nous aborderons les problèmes de structures de poutres (1D), de plaques (2D) et de solides (3D), statiques et dynamiques, linéaires et non linéaires, dans divers domaines d'application (physique, ingénierie, biomédical, etc.).
- Responsable: Genet Martin