Les méthodes numériques sont désormais omniprésentes dans de nombreux domaines de la science et de l'ingénierie, notamment en mécanique. Elles permettent d'optimiser la forme ou la résistance des voitures, des avions et des ponts; d’optimiser des traitements en construisant des modèles personnalisés d'organes; etc. Elles permettent également d'étudier des phénomènes physiques à des niveaux de détails difficilement accessibles par des méthodes expérimentales. Avec l'avancée des ordinateurs, ils sont devenus un autre langage requis pour les scientifiques et les ingénieurs.
Ce cours fournit une introduction approfondie aux méthodes numériques utilisées pour résoudre les problèmes de mécanique des milieux continus (équations linéaires/non linéaires, équations différentielles ordinaires/partielles, problèmes avec valeur initiale/valeur au bord, etc.). Il se situe dans la continuité directe de MEC431. Nous présenterons et analyserons les aspects fondamentaux des méthodes (par exemple, la consistance, la stabilité et la convergence des schémas numériques), et les illustrerons toujours sur des exemples pratiques. Nous aborderons les problèmes de structures de poutres (1D), de plaques (2D) et de solides (3D), statiques et dynamiques, linéaires et non linéaires, dans divers domaines d'application (physique, ingénierie, biomédical, etc.).
Digital methods are now omnipresent in lots of science and engineering fields, in partical mechanics. They help optimize the shape or resistance of cars, planes and bridges; optimize treatments building personalized models of organs; etc. These methods also help study physical phenomena at levels of details that are difficult to access by experimental methods. With the progress of computers, they became another required language for scientists and engineers.
This course provides a in-depth introduction to digital methods used to solve mechanics problems of continuous bodies (linear/non-linear equations, differential ordinary/partial equations, problems with initial value/edge value). The course is in the continuity of MEC431. We will present and analyse fundamental aspects of methods (e.g. consistency, stability and convergence of digital schemes), and we will always illustrate on practical examples. We will cover problems of beams (1D), plates (2D) and solids (3D) structure, statics and dynamics, linear and non-linear, in various application fields (physics, engineering, biomedical, etc.).
- Teaching coordinator: Genet Martin