Adresse générique : map594@meslistes.polytechnique.fr
Coordinatrice des enseignements du Département de Mathématiques Appliquées
Tél : 01 69 33 46 07
Mail : nathalie.rodrigues@polytechnique.edu
Les stages de "Modélisation probabiliste et statistique" concernent généralement la construction et l'étude de modèles probabilistes destinés à décrire et analyser au mieux des phénomènes physiques, biologiques, informatiques ou économiques. Selon les objectifs visés, les modèles peuvent être des modèles issus du machine learning (apprentissage statistique) utilisés comme outils pour analyser des données et proposer des prévisions (estimation, tests, prévision..) ou être analysés avec des méthodes probabilistes afin d'en cerner leurs comportements et leurs limites. A noter qu'avec l'essor mondial de l'IA, les données, massives (big data) ou pas, et l'élaboration d'algorithmes de machine learning adapté sont au coeur de nombreux stages proposés.
Les domaines d'application de ces méthodes sont très divers : biologie (dynamique des populations, transmission du patrimoine génétique, sélection phylogéniques, réseaux de régulation biologique...), réseaux de communication (caractérisation du trafic, analyse probabiliste de protocoles, contrôle de la congestion), assurance (tarification, prévision des provisions...), économie (analyse et prévision d'agrégats macro-économiques...), etc.
Ces stages sont particulièrement destinés aux élèves ayant suivi le programme d'approfondissement de Mathématiques Appliquées (notamment les cours "Processus et estimation", "Réseaux de communication, algorithmes et probabilités", "Apprentissage statistique", "Modèles aléatoires en écologie et évolution").
Exemples de stages proposés les années précédentes :
EN FRANCE
- EDF
Incertitude autour de la prévision de la consommation électrique.
Analyse de l’utilisation des interconnexions électriques en Europe. - VEOLIA
Modélisation de la biodiversité dans les bassins à boues activées. - SCHLUMBERGER
Uncertainty assessment for CO2 geological storage integrity. - THOMSON
Navigability with a bias. - TELECOM PARISTECH
Partage dynamique de bande passante dans l'internet. - INRIA
Méthodes probabilistes pour l'équation de Poisson-Boltzmann en dynamique moléculaire. - INRA
Analyse de la cyclostationnarité du climat Calédonien.
Modèles statistiques pour l'analyse des réseaux d'interactions biologiques.
Etude de la dynamique des repousses hors des parcelles de culture dans un agro-écosystème. - ORANGE
Marche aléatoire dans la ville.
A L'ETRANGER
- UNIVERSITY OF CALIFORNIA (Berkeley)
Development of flow model based algorithms for highway traffic estimation (Mobile Millenium).
Using mobile phones to estimate travel times in urban networks through the STARMA model.
Traffic forecasting using statistical machine learning. - COLUMBIA UNIVERSITY (New York)
Verification / testing of statistical decadal forecasts.
Subnational Carbon Emissions from Selected Countries. - IMPERIAL COLLEGE (London)
Influence in on-line social networks.
Dissemination of Information in Distributed Networks. - EPFL (Lausanne)
Stabilité des réseaux d'accès sans fil: impact de la topologie. - CMM-UNIVERSITY OF CHILE (Santiago)
Mathematical modeling and analysis of metabolic interaction networks. - UNIVERSITA ROMA 3 (Rome)
Mixing time for reversible Markov Chains and applications. - UNIVERSITY OF WATERLOO (Canada).
Bandwidth allocation policies in Wireless Networks. - NRS (Montréal)
Qualité de service et tarification des réseaux IP.
Langue du cours : Français
Credits ECTS : 20
map594@meslistes.polytechnique.fr
Teaching coordinatorof the Applied Mathematics Department
Tel: 01 69 33 46 07
Email : nathalie.rodrigues@polytechnique.edu
"Probability Modeling and Statistics" internships are generally about building and studying probabilistic models designed to describe and analyse physics, biological, computing or economy phenomena. Depending on the intended goals, models can be from machine learning (statistical learning), used as a tool to analysing data and proposing predictions (estimation, tests, prediction...), or to be analysed with probabilistical mehtods in order to grasp their behaviors and limits. Note that with the global rise of AI, big data or not, and the design of macine learning algorithms adapted are at the center of many intenships proposed.
The range of applications of these methods is very broad: biology (population dynamics, genetic heritage transmission, phylogenetic selection, biological regulation network...), communication network (traffic characterization, probabilistic analysis of protocols, congestion control), insurance (pricing, prediction of reserves), economy (analysis and prediction of macroeconomic aggregates...), etc.
These internships are particularly designed to students who have taken the Applied Mathematics PA (notably the course of "Process and estimate", "Communication network, algorithms and probabilities", "Statistical learning", "Random models in ecology and evolution").
Example of internships of the earlier years:
IN FRANCE
- EDF
Uncertainty about prediction of electricity consumption.
Analysis of the use of electrical interconnextions in Europe. - VEOLIA
Biodiversity modelisation in basin of activated sludges. - SCHLUMBERGER
Uncertainty assessment for CO2 geological storage integrity. - THOMSON
Navigability with a bias. - TELECOM PARISTECH
Dynamical share of bandwidth in the Internet. - INRIA
Probabilistic methods for the Poisson-Boltzmann equation in molecular dynamics. - INRA
Cyclostationary analysis of the Caledonian climate.
Statistical models for the analysis of biological interaction network.
Study of regrowth dynamics outside crop plots in an agro-ecosystem. - ORANGE
Random walk in the city.
ABROAD
- UNIVERSITY OF CALIFORNIA (Berkeley)
Development of flow model based algorithms for highway traffic estimation (Mobile Millenium).
Using mobile phones to estimate travel times in urban networks through the STARMA model.
Traffic forecasting using statistical machine learning. - COLUMBIA UNIVERSITY (New York)
Verification / testing of statistical decadal forecasts.
Subnational Carbon Emissions from Selected Countries. - IMPERIAL COLLEGE (London)
Influence in on-line social networks.
Dissemination of Information in Distributed Networks. - EPFL (Lausanne)
Stabilité des réseaux d'accès sans fil: impact de la topologie. - CMM-UNIVERSITY OF CHILE (Santiago)
Mathematical modeling and analysis of metabolic interaction networks. - UNIVERSITA ROMA 3 (Rome)
Mixing time for reversible Markov Chains and applications. - UNIVERSITY OF WATERLOO (Canada).
Bandwidth allocation policies in Wireless Networks. - NRS (Montréal)
Qualité de service et tarification des réseaux IP.
Course language: French
- Teaching coordinator: Dieuleveut Aymeric
- Teaching coordinator: Gerin Lucas