Coordinatrice des enseignements du Département de Mathématiques Appliquées
Tél.: 01 69 33 46 07
Mail : nathalie.rodrigues.polytechnique.edu
La modélisation est le processus qui formalise un problème concret en termes mathématiques accessibles à l'analyse et au calcul numérique.
Le calcul scientifique est le domaine inter-disciplinaire qui regroupe les méthodes et les algorithmes permettant d'effectuer, à l'aide d'ordinateurs, des simulations numériques fondées sur une démarche scientifique. La plupart des modèles font intervenir des équations ( différentielles ou aux dérivées partielles) trop compliquées pour être résolues par des méthodes élémentaires ou à l'aide des techniques du calcul formel. Le calcul scientifique se propose de donner des solutions approchées numériques à ces modèles. Le développement du calcul scientifique est lié à l'accroissement régulier de la puissance des ordinateurs. C'est donc un secteur en continuelle évolution.
Les entreprises qui utilisent et développent la modélisation et le calcul scientifique sont aussi bien des grandes entreprises étatiques ou privées chargées de concevoir et développer des systèmes complexes que des petites entreprises ou des jeunes pousses spécialisées dans le développement logiciel. Elles interviennent dans tous les secteurs d'activité : aéronautique et spatial, énergie et environnement, automobile, services et télécommunications, génie civil. Réservée au dimensionnement amont et à la vérification de systèmes complexes il y a encore peu de temps, la simulation numérique s'est largement répandue car elle permet d'économiser des temps importants sur les cycles de conception et production de produits nouveaux plus élémentaires. Très souvent la conception d'un objet ou d'un système répondant à des spécifications générales se formalise comme un problème d'optimisation sous contraintes. La modélisation et le calcul scientifique sont donc très souvent utilisés en combinaison avec des méthodes d'optimisation.
Stage d'avril à juillet :
L'option "modélisation et calcul scientifique" est conçue pour des élèves qui cherchent une formation dans cette spécialité, soit pour aborder un problème industriel, soit pour s'initier à la recherche et ce, quel que soit le choix ultérieur de leur carrière. Pour ceux qui veulent faire ensuite la filière "mathématiques de la modélisation" du Master de Mathématiques Appliquées de l'Ecole Polytechnique (en cotutelle avec Sorbonne Université ), le stage peut être une première étape importante. Pour les élèves très motivés qui veulent s'expatrier durant leur stage de recherche, il est possible de trouver des sujets de stages dans des universités étrangères.
Exemples de stages effectués les années passées:
- Méthodes adaptatives et multiéchelles.
- Assessment and design of optical fiber systems.
- Problème inverse en électromagnétisme.
- Aeroelastic modeling.
- Numerical methods for Maxwell equations.
Organismes d'accueil :
- Laboratoires publics de recherche : CEA, CEMAGREF, IFREMER, IFPEN, INRIA, ONERA, Ecoles d'ingénieurs et Universités.
- Grandes entreprises et centres de recherche appliquée : Airbus, Dassault Aviation, EDF, Michelin, PSA, Renault, Safran, Schlumberger, Thales, Total, Valéo.
- Organismes d'accueil à l'étranger : Universités américaines, asiatiques ou européennes.
Niveau requis : Avoir suivi des cours d'analyse numérique et/ou d'optimisation.
Modalités d'évaluation : Rapport écrit et soutenance
Langue du cours : Français ou Anglais
Credits ECTS : 20
Professor in charge of the option: Ludovic Goudegene
map592@meslistes.polytechnique.fr
Teaching coordinator of the Applied Mathematics Department
Tel.: 01 69 33 46 07
Email: nathalie.rodrigues.polytechnique.edu
Modeling is a process that formalizes a concrete issue in terms of accessible mathematics to analyze and to digital calculation.
Scientific calculation is the interdisciplinary field that brings together methods and algorithms enabling to conduct - with computer - digital simulations based on a scientific approach. Most of the models involve equations (differential or partial derivative) too complicated to be solved through basic methods or with techniques of formal calculation. Scientific calculation offers to give to these models. The development of scientific calculation is related to the steady increase of the computer power. It is therefore a sector in continuous evolution.
Companies using and developing the modelisation and scientific calculation are just as large state or private companies charged to conceive and develop complex systems as little companies or Internet startups specialized in software development. They intervene in all business lines: aeronautics and spatial, energy and environment, automobile, services and telecommunications, civil engineering. Reserved not so long ago to dimensioning and verification of complex systems, digital simulation is widespread as it allows to save important times on design cycles and production of new products more basic. The design of objects or systems is often responding to general specifications is formalized as a stressed optimization issue. Modeling and scientific calculation are therefore often used in combination with optimization methods.
Internships from April to July:
The "Modeling and Scientific Computing" option is designed for students searching a training in this speciality, either to address an industrial issue, or to initiate research, regardless of their future career choices. For those who wish to take the "mathematics of modalization" option of the Master of Applied Mathematics of the Ecole Polytechnique (in co-supervision with Sorbonne University), the internship can be a first major step. For the motivated student who want to go abroad during their research internship, it is possible to find subjects of internships in foreign universities.
Example of internships of the earlier years:
- Adaptative methods and multiscales.
- Assessment and design of optical fiber systems.
- Opposite problem in electromagnetism.
- Aeroelastic modeling.
- Numerical methods for Maxwell equations.
Host organizations:
- Public research laboratories: CEA, CEMAGREF, IFREMER, IFPEN, INRIA, ONERA, Engineering schools and Universities.
- Large companies and applied centers of research: Airbus, Dassault Aviation, EDF, Michelin, PSA, Renault, Safran, Schlumberger, Thales, Total, Valéo.
- Foreign host organizations: American, Asian, or European universities.
Required level: Have taken the digital analysis and/or optimization courses
Evaluation modalities: Written report and defense
Course language: French
- Responsable: Goudenege Ludovic