Les simulations numériques sont de plus en plus utilisées pour la modélisation de systmes physiques, chimiques ou biologiques, mais également des systmes économiques ou financiers. Elles permettent de limiter le risque et d'éviter le coét d'expériences réelles (essais de crash de voitures). Elles peuvent intervenir ˆ differentes étapes d'un projet industriel ou économique : lors de conception d'un avant-projet, lors de l'optimisation du projet final, et lors de la validation du projet abouti.

Il se pose alors la question de la confiance que l'on peut avoir en les prédictions et les décisions issues de telles simulations. En effet de nombreuses sources d'incertitudes existent : incertitudes sur certains paramtres physiques, sur les conditions environnementales, sur les erreurs de fabrication, sur les phénomnes pris en compte ou négligés et leur modélisation.

L'objectif de ce cours est de présenter des méthodes mathématiques permettant de modéliser, de caractériser et d'analyser les incertitudes dans des simulations numériques.