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Responsables : Rémi Monasson

Ce cours constitue une introduction aux concepts et aux méthodes de la Physique Statistique, dont l’objet est la déduction des propriétés macroscopiques d’un système physique à partir des lois microscopiques qui régissent le comportement de ses constituants.

Les domaines d’application de la Physique Statistique sont très nombreux, tant fondamentaux qu’appliqués. Sans elle, la distinction entre un métal et un isolant, les phénomènes de transition de phase, le fonctionnement d’un transistor, la stabilité des étoiles, la supraconductivité ou la suprafluidité, l’effet de serre ou les origines de l’Univers  resteraient incompréhensibles.

Cette introduction présente les concepts généraux de la Physique Statistique, la notion d’équilibre thermodynamique et les « ensembles canoniques ». L’application de ces concepts à des systèmes simples comme le gaz parfait, permettra de comprendre des notions fondamentales comme l’entropie, la température ou la chaleur, et de retrouver les lois de la thermodynamique classique.

 On s’intéressera en particulier aux propriétés statistiques d’un ensemble de particules indiscernables régies par la mécanique quantique et où le principe de Pauli joue un rôle essentiel. On mettra en évidence les propriétés radicalement différentes des gaz de «fermions» et de «bosons» (statistiques de Fermi-Dirac et de Bose-Einstein). Les applications à la physique de notre univers quotidien sont multiples, du comportement des métaux ou des semi-conducteurs à la physique du rayonnement électromagnétique dans lequel nous baignons, jusqu’au rayonnement fossile cosmologique.

On abordera ensuite la physique des transitions de phase et plus généralement celle des phénomènes collectifs, avec de nombreuses illustrations. On montrera le caractère universel de ces comportements collectifs, le concept de brisure spontanée de symétrie et comment la physique statistique permet d’unifier de nombreux phénomènes dans un même cadre conceptuel.

Les idées et des méthodes issues de la Physique Statistique trouvent aussi de nombreuses applications à des domaines extérieurs à la physique elle-même, comme l’optimisation combinatoire ou la modélisation des réseaux (réseaux de neurones réseaux sociaux, internet, etc.). La modélisation du trafic routier, de la propagation d’épidémies, du fonctionnement des marchés financiers ou de certains phénomènes économiques a récemment bénéficié des apports de cette discipline.

La Physique Statistique est un outil et un ensemble de concepts indispensables à tout physicien, ingénieur, mais aussi à la culture générale d’un futur cadre polytechnicien.

Il n'y a pas de prérequis, mais l'étude du chapitre 7 du cours PHY430 sur les particules identiques en mécanique quantique est fortement recommandée.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 5