PHY560A - SYSTÈMES COMPLEXES
Le but de ce cours sur les « systèmes complexes » est de montrer comment les concepts et les techniques développés en mécanique statistique et en théorie des probabilités peuvent être pertinents pour étudier l’émergence de la complexité. Nous mettrons l’accent sur certaines idées-clés telles que l’invariance d'échelle, l’universalité, ou le mouvement brownien et les phénomenes critiques pour expliquer comment des modèles élémentaires, qui présentent souvent des structures mathématiques isomorphes, peuvent être appliqués à de nombreux domaines. Ces idées seront illustrées par des exemples tirés de la géométrie aléatoire, des processus de croissance, des transitions de phase, des modèles génétiques, de la percolation sur réseaux, du codage de l’information et de la finance.
Prérequis : Des concepts seront développés pendant ce cours et il n'y a pas de prérequis particuliers. Se familiariser avec la physique statistique (PHY433 - Physique statistique) et/ou la théorie des probabilités (tel que MAP361 - Aléatoire) peut être utile.
Langue : Anglais
PHY560A - Complex systems
The goal of this course on "Complex Systems'' and advanced statistical physics is to show how the concepts and techniques developed in statistical mechanics and probability theory can be relevant to study the emergence of complexity from collective and stochastic behaviour. The lectures will put the emphasis on some key ideas such as scaling, universality, Brownian motion and criticality and explain how elementary models, that often present isomorphic mathematical structures, can be applied to many different fields. These ideas will be illustrated on examples from random geometry, growth processes, critical phenomena, genetic models, network percolation, information coding and finance.
Prerequisite: Relevant concepts will be developed during the course and there are no special prerequisites. Familiarity with Statistical Physics (PHY433 - Physique statistique) and/or on Probability Theory (such as MAP361) can be useful.
Language: English
- Teaching coordinator: Mallick Kirone