Champs relativistes et leur quantification


Ce cours donne une introduction à la théorie des champs quantiques et relativistes qui est la base de la description des particules élémentaires et de leurs interactions :

Rappel de notions de mécanique quantique et de relativité.

Equation de Klein-Gordon.

Equation de Dirac.

Covariance de l'équation de Dirac. Parité et conjugaison de charge.

Théorie lagrangienne des champs. Lagrangien, équations d'Euler-Lagrange, hamiltonien, tenseur énergie-impulsion et courant de Noether.

Quantification du champ scalaire. Hamiltonien, créateurs et annihilateurs, espace hilbertien, énergie du vide.

Quantification du champ électromagnétique. Lagrangien, énergie et impulsion, modes du champ et polarisation. Champ vectoriel massif. Mécanisme de Brout-Englert-Higgs abélien.

Quantification du champ de Dirac. Lagrangien, hamiltonien, relations d'anticommutation. Conjugaison de charge. L'énergie du vide pour les fermions et pour les bosons.

Un regard sur les secteurs électrofaible et Higgs du modèle standard. Courants électrofaibles chargés et neutres.

Calcul de la durée de vie des bosons de jauge W et Z en théorie des champs perturbative.

Niveau requis :
PHY431 - Relativité et principes variationnels
PHY430 - Physique quantique avancée
PHY433 - Physique statistique

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 5

 




Relativistic fields and their quantisation


We give an introduction to the theory of relativistic quantum fields which is at the basis of elementary particle theory :


Reminder of notions from quantum mechanics and relativity.

The Klein-Gordon equation.

The Dirac equation.

Relativistic covariance of the Dirac equation. Parity and charge conjugation.

Lagrangian field theory. Lagrangian, Euler-Lagrange equations, Hamiltonian, energy-momentum tensor and Noether current.

Quantisation of the scalar field. Hamiltonian, creators and annihilators, Hilbert space, vacuum energy.

Quantisation of the electromagnetic field. Lagrangian, energy and momentum, mode decomposition and polarisation. Massive vector field. Abelian Brout-Englert-Higgs mechanism.

Quantisation of the Dirac field. Lagrangian, Hamiltonian, anticommutation relations. Charge conjugation. Vacuum energy for fermions and bosons.

A survey of the electroweak and Higgs sectors of the standard model. Neutral and charged electroweak currents.

Decay rates of the W et Z bosons: A first-order quantum field theory calculation.

Required level:
PHY431 - Relativity and variational principles
PHY430 - Advanced quantum physics
PHY433 - Statistical physics

Course language: French

ECTS credits: 5