Ce cours est une introduction à la simulation numérique et à l'optimisation qui sont des ingrédients indispensables à l'analyse qualitative et quantitative de tous les modèles ou systèmes issus des sciences, de la technologie ou de l'industrie et des services. Le cours est divisé en trois parties.

Les deux premières sont consacrées à l'approximation numérique des équations aux dérivées partielles qui constituent la grande majorité des modèles physiques.
La première partie porte sur la méthode des différences finies.
La deuxième introduit la notion de formulation variationnelle qui conduit à la méthode des éléments finis que l'on présentera en dimension 1 d'espace par souci de simplicité.
Enfin, la troisième partie est dédiée à l'optimisation et à ses algorithmes numériques de type gradient. Par delà ces aspects techniques, le cours se veut aussi une introduction à la modélisation mathématique qu'il est nécessaire de maîtriser dans tout processus innovant.

Les outils mathématiques nécessaires à la compréhension de ce cours sont volontairement limités afin de permettre à tous les élèves de le suivre, quelle que soit leur filière d'origine.
Des aspects plus mathématiques seront développés ultérieurement dans le cours MAP 431.

Il n'y a pas de pré requis et le public visé est très large.

Les informations sont mises à jour sur le site personnel des enseignants :

http://www.cmap.polytechnique.fr/~allaire/cours_map411.html

Niveau requis : Aucun.

Modalités d'évaluation : Contrôle écrit, devoir maison, projet numérique.

Langue du cours : Français

Credits ECTS : 5