Champs relativistes et leur quantification
Ce cours donne une introduction à la théorie des champs quantiques et relativistes qui est la base de la description des particules élémentaires et de leurs interactions :
- Rappel de notions de mécanique quantique et de relativité.
- Equation de Klein-Gordon.
- Equation de Dirac.
- Covariance de l'équation de Dirac. Parité et conjugaison de charge.
- Théorie lagrangienne des champs. Lagrangien, équations d'Euler-Lagrange, hamiltonien, tenseur énergie-impulsion et courant de Noether.
- Quantification du champ scalaire. Hamiltonien, créateurs et annihilateurs, espace hilbertien, énergie du vide.
- Quantification du champ électromagnétique. Lagrangien, énergie et impulsion, modes du champ et polarisation. Champ vectoriel massif. Mécanisme de Brout-Englert-Higgs abélien.
- Quantification du champ de Dirac. Lagrangien, hamiltonien, relations d'anticommutation. Conjugaison de charge. L'énergie du vide pour les fermions et pour les bosons.
- Un regard sur les secteurs électrofaible et Higgs du modèle standard. Courants électrofaibles chargés et neutres.
- Calcul de la durée de vie des bosons de jauge W et Z en théorie des champs perturbative.
Langue du cours : Anglais
Relativistic fields and their quantization
We give an introduction to the theory of relativistic quantum fields which is at the basis of elementary particle theory :
- Reminder of notions from quantum mechanics and relativity.
- The Klein-Gordon equation.
- The Dirac equation.
- Relativistic covariance of the Dirac equation. Parity and charge conjugation.
- Lagrangian field theory. Lagrangian, Euler-Lagrange equations, Hamiltonian, energy-momentum tensor and Noether current.
- Quantisation of the scalar field. Hamiltonian, creators and annihilators, Hilbert space, vacuum energy.
- Quantisation of the electromagnetic field. Lagrangian, energy and momentum, mode decomposition and polarisation. Massive vector field. Abelian Brout-Englert-Higgs mechanism.
- Quantisation of the Dirac field. Lagrangian, Hamiltonian, anticommutation relations. Charge conjugation. Vacuum energy for fermions and bosons.
- A survey of the electroweak and Higgs sectors of the standard model. Neutral and charged electroweak currents.
- Decay rates of the W et Z bosons: A first-order quantum field theory calculation.
Required level:
PHY431 - Relativity and variational principles
PHY430 - Advanced quantum physics
PHY433 - Statistical physics
Course language: English
- Teaching coordinator: Kopper Christoph
- Teaching coordinator: Lorcé Cédric